乐圣朱载堉简介 朱载堉的十不足和十二平均律

朱载堉，明代著名的律学家，后人称其为乐圣。他字伯勤，号句曲山人，青年时自号“狂生”、“山阳酒狂仙客”，又称“端靖世子”，是著名的历学家和音乐家。

朱载堉是郑藩王族嫡世，是朱元璋的第九代子孙，成祖朱棣的第八代子孙，朱高炽的第七代子孙。他出生于怀庆，很小的时候便跟随自己的外舅祖何瑭学习天文、算术。后来因为不平其父获罪被关，自己在外修了居室住了19年。后来还是他父亲被放出来了，他才愿意入宫。

后来他的父亲去世，作为长子的朱载堉本该继承郑王王位，他却屡次谦让，请求辞归故里，潜心著书。他的代表作有《乐律全书》、《律吕正论》、《律吕质疑辨惑》、《嘉量算经》、《律吕精义》、《律历融通》、《算学新说》、《瑟谱》等。

他醉心学问，潜心著书，于万历三十九年病逝，享年76岁，葬九峰山之原，赐号“端清”。

朱载堉《山坡羊 十不足》

逐日奔忙只为饥，才得有食又思衣。

置下绫罗身上穿，抬头却嫌房屋低。

盖了高楼并大厦，床前缺少美貌妻。

娇妻美妾都娶下，又虑出门没马骑。

将钱买下高头马，马前马后少跟随。

家人招下十数个，有钱没势被人欺。

一铨铨到知县位，又说官小职位卑。

一攀攀到阁老位，每日思想要登基。

一朝南面做天下，又想神仙下象棋。

洞宾陪他把棋下，又问哪是上天梯？

上天梯子未做下，阎王发牌鬼来催。

若非此人大限到，升到天上还嫌低。

朱载堉的十二平均律

把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。

朱载堉总结前人乐律理论基础，通过精密计算和科学实验，成功地发现十二平均律的等比数列规律，称其为密率，在其＜律学新说＞卷一中， 他概述的计算方法：“创立新法：置一尺为实，以密率除之，凡十二遍。”

＜律吕精义·内篇＞卷一中“盖十二律黄钟为始，应钟为终，终而复始，循环无端。……是故各律皆以黄钟……为实，皆以应钟倍数1。059463……为法除之，即得其次律也。”

为了阅读方便，引文中用阿拉伯数字代替了原文中的汉字数字。用这种方法确定的各律相应弦长，其音程相等，完全可以满足音乐演奏中旋宫转调的要求。这也正是现代国际音乐中通用的十二平均律。而早在明代朱载堉就发明了十二平均律，对乐史做出突出贡献。